El acertijo matemático del aljibe.

Este es un acertijo muy antiguo, creo que procede de la antigua China.

A un aljibe de 48 metros cúbicos de capacidad llegan tres tomas de agua. Dos son de llenado y una de salida o vaciado. Una de las tomas de llenado consigue llenar el aljibe en 12 horas. La otra toma de llenado llena el depósito en solo seis horas. La toma de salida consigue vaciar completamente el depósito en 8 horas.

¿Cuánto se tardará en llenar el aljibe si mantenemos abiertas las tres tomas a la vez?

Espero respuesta razonada al acertijo a través de un comentario (al final de este artículo).

 La fotografía corresponde al aljibe y abrevadero del Cortijo del Fraile en Níjar (Almería)