Fernando Vílchez
Quizás hayas oído hablar de los fractales, o quizás no, pero seguro que alguna vez has visto alguno. Los fractales son objetos geométricos cuya forma tiene dos características básicas: son autosimilares y siguen un algoritmo recursivo. Que sean autosimilares quiere decir que su forma es hecha a partir de copias más pequeñas de la misma figura. Hasta el infinito. Se relacionan por tanto estrechamente con series de números como la de Fibonacci y están presentes por todas partes en la naturaleza, desde la rama de un árbol, a la forma de las coliflores y romanescus, el relieve de las zonas costeras, los alvéolos pulmonares, la forma de caer el agua en una cascada, etc.
El concepto de fractal es muy reciente en Matemáticas, Benoît Mandelbrot fue el responsable de desarrollar, en 1975, el concepto de fractal, que proviene del vocablo latino fractus (“quebrado”).
Lo sorprendente es que el genio musical Johann Sebastian Bach, 200 años antes de que los matemáticos pusieran nombre a estos objetos, compusiera obras que siguen los principios básicos de los fractales.
Bach es recordado por su innovación en la música, particularmente por sus contrapuntos, armonías y su fascinación por la simetría.
Se ha dicho que la música de Bach está más cerca de la perfección matemática que ninguna otra y él mismo realizo pequeños acertijos matemáticos en algunas de sus piezas.
Bach, asimismo, fue un gran devoto e hizo de su obra una ofrenda a la divinidad que ordenó el cosmos como un inmensa armonía.
El siguiente video fusiona la obra de Bach, su arte de la fuga, con uno de los conjuntos del matemático francés Benoit Mandelbrot, los cuales se iteran de manera autosemejante hasta el infinito. El video tiene el curioso y atinado nombre de MandelBach. Sube el volumen y disfruta.
